Kurzinfo zum Aufgabentyp
Bei dieser Aufgabe wird eine Abfolge aus Zahlen vorgegeben.
Du musst zu diese Zahlenfolge um zwei weitere Zahlen logisch erweitern.
Kostenlose Übungsaufgaben
Level 1, vorwiegend einfache Aufgaben
Level 2, vorwiegend einfache und mittelschwere Aufgaben
Level 3, einfache bis schwere Aufgaben
Häufig gestellte Fragen
Wie viele Zahlen werden bei den Zahlenfolgen vorgegeben?
Bei den Aufgaben von velumed.at sind abwechselnd 6 oder 7 Zahlen vorgegeben. So kannst Du beide Varianten gleichzeitig trainieren und bist optimal vorbereitet.
Gibt es mehrere Schwierigkeitsgrade?
Ja, das Paket "Zahlenfolgen" enthält Übungen der Level 1, 2 und 3. Du kannst also je nach Vorbereitungsstand einfache oder schwere Aufgaben trainieren.
Wie komme ich weiter, wenn ich die richtige Lösung nicht verstehe?
Für jede unserer 1000 Zahlenfolgen kannst du eine kurze Erklärung zur richtigen Lösung abrufen. Mit diesen Lösungsansätzen kannst Du Deine Fähigkeiten für den MedAT 2018 Stück für Stück verbessern.
Wie funktioniert der velumed-Lösungshinweis/Lösungsansatz genau?
Eine Zahlenfolge wird grundsätzlich Zahl für Zahl nacheinander aufgebaut. Jede neu hinzugefügte "angebaute" Zahl ergibt sich dabei aus den vorhergehenden Zahlen.
Zur Erklärung der velumed-Lösungshinweise soll folgendes (sehr schwierige) Beispiel dienen:
-8 0 1 1 1 10 10 2
Die velumed-Lösungshinweise sind so aufgebaut, dass es zu jeder Zahl der Zahlenfolge eine kleine Erklärung gibt, wie diese Zahl zustande gekommen ist. Diese kleinen Einzelerklärungen sind durch das Zeichen ";" getrennt. Für obiges Beispiel sieht der Lösungshinweis dann so aus:
Startzahl1 ; Startzahl2 ; vorletzte+9 ; gleiche Zahl nochmal ; vorvorletzte+1 ; vorletzte+9 ; gleiche Zahl nochmal ; vorvorletzte+1
A) Beginn der Zahlenfolge
Eine Zahlenfolge funktioniert nur, wenn es einen Anfang ("Startzahl") gibt. Der Anfang kann auch aus mehreren Zahlen (z.B. hier "Startzahl1" und "Startzahl2") bestehen.
Bei obigem Beispiel ist also Startzahl1 = -8 und Startzahl2 = 0.
B) Fortsetzung der Zahlenfolge
Jede neu angebaute Zahl wird nach einer festen Regel aus den vorhergehenden angefügt.
Es soll nun die 3. Zahl der Zahlenfolge bestimmt werden. Die Regel dazu lautet: "vorletzte+9".
"Vorletzte" bezeichnet die vorletzte bereits angebaute Zahl, also:
Startzahl1 + 9 = -8 + 9 = 1
Für die 4. Zahl der Zahlenfolge lautet die Regel: "gleiche Zahl nochmal". Daher ist die 4. Zahl ebenfalls 1.
Du möchtest auch bei den Zahlenfolgen unter den Besten sein und mit vielen weiteren Aufgaben darauf hinarbeiten?
Dann kannst du hier unser velumed-Vorbereitungspaket mit 1000 Zahlenfolgen bestellen.
Beispielaufgaben (Level 3)
Aufgabe 1
-40 160 80 -320 -160 640 320
a) -1311 ; -759
b) -1792 ; -374
c) -1280 ; -640
d) -520 ; -925
e) Keine Antwort ist richtig
Aufgabe 2
45 40 200 206 201 1005
a) 1347 ; 809
b) 784 ; 1283
c) 1283 ; 1070
d) 1011 ; 1006
e) Keine Antwort ist richtig
Aufgabe 3
482 410 344 284 230 182 140
a) 105 ; 83
b) 122 ; 59
c) 115 ; 104
d) 105 ; 81
e) Keine Antwort ist richtig
Aufgabe 4
-17 -102 -108 -102 -612 -618
a) -868 ; -1526
b) -575 ; -1758
c) -419 ; -5596
d) -612 ; -3672
e) Keine Antwort ist richtig
Aufgabe 5
16 18 16 14 16 14 12
a) 6 ; 16
b) 22 ; 19
c) 14 ; 12
d) 9 ; 13
e) Keine Antwort ist richtig
Aufgabe 6
9 17 21 29 33 41
a) 58 ; 27
b) 45 ; 53
c) 42 ; 80
d) 60 ; 75
e) Keine Antwort ist richtig
Aufgabe 7
-36 -108 -111 -108 -324 -327 -324
a) -932 ; -1203
b) -962 ; -548
c) -972 ; -975
d) -727 ; -1412
e) Keine Antwort ist richtig
Aufgabe 8
83 -15 55 6 34 20
a) 20 ; 27
b) 29 ; 14
c) 24 ; 32
d) 27 ; 29
e) Keine Antwort ist richtig
Lösungen
1: c)
\( \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-40}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\cdot(-4)} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{160}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,/2\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{80}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\cdot(-4)} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-320}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,/2\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-160}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\cdot(-4)} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{640}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,/2\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{320}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\cdot(-4)} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-1280}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,/2\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-640}} } }{ \phantom{00} } \)
Lösungsansatz: Startzahl ; letzte*(-4) ; letzte/2 ; letzte*(-4) ; letzte/2 ; letzte*(-4) ; letzte/2 ; letzte*(-4) ; letzte/2
2: d)
\( \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{45}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,-5\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{40}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,\cdot\,5\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{200}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,+6\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{206}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,-5\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{201}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,\cdot\,5\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{1005}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,+6\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{1011}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,-5\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{1006}} } }{ \phantom{00} } \)
Lösungsansatz: Startzahl ; letzte-5 ; letzte*5 ; letzte+6 ; letzte-5 ; letzte*5 ; letzte+6 ; letzte-5
3: e)
\( \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{482}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{-12\cdot6} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{410}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{-11\cdot6} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{344}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{-10\cdot6} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{284}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{-9\cdot6} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{230}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{-8\cdot6} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{182}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{-7\cdot6} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{140}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{-6\cdot6} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{X}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{-5\cdot6} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{X}} } }{ \phantom{00} } \)
Lösungsansatz: Startzahl ; letzte-12*6 ; letzte-11*6 ; letzte-10*6 ; letzte-9*6 ; letzte-8*6 ; letzte-7*6 ; letzte-6*6 ; letzte-5*6
4: d)
\( \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-17}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,\cdot\,6\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-102}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,-6\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-108}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,+6\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-102}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,\cdot\,6\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-612}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,-6\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-618}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,+6\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-612}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,\cdot\,6\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-3672}} } }{ \phantom{00} } \)
Lösungsansatz: Startzahl ; letzte*6 ; letzte-6 ; letzte+6 ; letzte*6 ; letzte-6 ; letzte+6 ; letzte*6
5: c)
\( \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{16}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,+2\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{18}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,-2\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{16}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,-2\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{14}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,+2\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{16}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,-2\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{14}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,-2\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{12}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,+2\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{14}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,-2\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{12}} } }{ \phantom{00} } \)
Lösungsansatz: Startzahl ; letzte+2 ; letzte-2 ; letzte-2 ; letzte+2 ; letzte-2 ; letzte-2 ; letzte+2 ; letzte-2
6: b)
\( \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{9}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,+8\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{17}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,+4\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{21}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,+8\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{29}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,+4\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{33}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,+8\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{41}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,+4\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{45}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,+8\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{53}} } }{ \phantom{00} } \)
Lösungsansatz: Startzahl ; letzte+8 ; letzte+4 ; letzte+8 ; letzte+4 ; letzte+8 ; letzte+4 ; letzte+8
7: c)
\( \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-36}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,\cdot\,3\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-108}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,-3\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-111}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,+3\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-108}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,\cdot\,3\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-324}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,-3\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-327}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,+3\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-324}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,\cdot\,3\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-972}} } }{ \phantom{00} }\stackrel{ \stackrel{ \huge{ \stackrel{ \underrightarrow{\,-3\,} }{ {\,\,\,\,\, } } } }{ \vphantom{0} \,\,\,\,\,\, } }{ {\vphantom{0}} } \stackrel{ \stackrel{ \huge{ \vphantom{0} } }{ \Large{ \textbf{-975}} } }{ \phantom{00} } \)
Lösungsansatz: Startzahl ; letzte*3 ; letzte-3 ; letzte+3 ; letzte*3 ; letzte-3 ; letzte+3 ; letzte*3 ; letzte-3
8: a)
\(\begin{array} {} \\ \phantom{\underrightarrow{+0000}} \\ \textbf{83} \\ \phantom{\underrightarrow{\hphantom{0}}} \\ \phantom{+0000} \\ \end{array}\begin{array} {} \\ \underrightarrow{\,\,-28\,\,} \\ \color{black}{\textbf{-15}} \\ \phantom{\underrightarrow{\hphantom{0}}} \\ \phantom{+0000} \\ \end{array}\begin{array} {} \\ \phantom{\underrightarrow{+0000}} \\ \textbf{55} \\ \color{black}{\underrightarrow{\hphantom{\,\,+21\,\,}}} \\ \,\,\color{black}{+21}\,\, \\ \end{array}\begin{array} {} \\ \underrightarrow{\,\,-21\,\,} \\ \color{black}{\textbf{6}} \\ \phantom{\underrightarrow{\hphantom{0}}} \\ \phantom{+0000} \\ \end{array}\begin{array} {} \\ \phantom{\underrightarrow{+0000}} \\ \textbf{34} \\ \color{black}{\underrightarrow{\hphantom{\,\,+14\,\,}}} \\ \,\,\color{black}{+14}\,\, \\ \end{array}\begin{array} {} \\ \underrightarrow{\,\,-14\,\,} \\ \color{black}{\textbf{20}} \\ \phantom{\underrightarrow{\hphantom{0}}} \\ \phantom{+0000} \\ \end{array}\begin{array} {} \\ \phantom{\underrightarrow{+0000}} \\ \textbf{20} \\ \color{black}{\underrightarrow{\hphantom{\,\,\,+7\,\,\,}}} \\ \,\,\color{black}{\,+7\,}\,\, \\ \end{array}\begin{array} {} \\ \phantom{\underrightarrow{+0000}} \\ \color{black}{\textbf{27}} \\ \phantom{\underrightarrow{\hphantom{0}}} \\ \phantom{+0000} \\ \end{array} \)
Lösungsansatz: Startzahl1 ; Startzahl2 ; vorletzte-28 ; vorletzte+21 ; vorletzte-21 ; vorletzte+14 ; vorletzte-14 ; vorletzte+7
